Menu

Leer ijsbergrekenen: We focussen nog te veel op sommen in plaats van op getal- en structuurbegrip

Volgens de PISA-resultaten presteren de meeste van onze leerlingen goed voor rekenen. Maar wiskundige problemen aanpakken is – ook voor de besten – vaak andere koek. Bovendien hebben heel wat kinderen negatieve ervaringen met wiskunde. Ze kunnen het niet en doen het niet graag.

19-12-2019 - door Benjamin Jacobs

“Met de materialen en spelvormen van het ijsbergconcept maken we wiskunde voor àlle kinderen aanschouwelijk en aantrekkelijk. Nu doen we dat enkel als het kind het niét begrijpt.” Pedagogisch begeleider Ben Jacobs en nascholer Line Steels zochten uit hoe je van een brombeer een troetelbeer maakt en ontwikkelden samen de metafoor van de ijsberg.

Ben Jacobs, pedagogisch begeleider wiskunde voor het basisonderwijs: “We focussen ons nog te veel op sommen in plaats van op getal- en structuurbegrip. Als kinderen zich geen mentaal beeld van een getalstructuur kunnen vormen, blijven ze tellend rekenen en overbelasten ze hun werkgeheugen.

Wiskunde is heel wat anders dan formules van buiten leren. Neem ½ : ¼. Je kan de kinderen een regel of trucje leren: breuk x omgekeerde breuk. De leerlingen passen dat dan gewoon toe. Je kan de leerlingen ook laten ervaren dat ¼ twee keer in ½ past. Kiezen voor de inzichtelijke weg levert meer leerwinst op.”

Leerkracht als kapitein

Line Steels, teamcoördinator in GO! MPI Kompas in Sint-Niklaas en begeleider leer- en ontwikkelingsstoornissen: “Scholen moeten aan hoge maatschappelijke verwachtingen voldoen, waarbij er van leerkrachten op verschillende domeinen veel wordt gevraagd. Hun corebusiness, lesgeven, dreigt hierdoor ondergesneeuwd te raken. Met de ijsberg als didactisch kader willen we van de leerkracht opnieuw de kapitein van het leerproces maken. We kiezen ervoor om eerder binnen hetzelfde lesonderwerp te differentiëren in plaats van kinderen allemaal aparte lespakketten te geven.”

Ben: “Wiskundeonderwijs heeft als doel de functionele ‘gecijferdheid’ van de leerlingen te ontwikkelen, zodat ze kunnen meedraaien in een maatschappij waar cijfers en wiskunde alomtegenwoordig zijn. Line en ik delen dezelfde bezorgdheid. Hoe kunnen we het wiskundig leerproces voor alle leerlingen bevattelijk maken en het naar een innovatief leerplan vertalen? Om dat uit te zoeken raadpleegden we vakliteratuur, bekeken we het wiskundeonderwijs in Singapore en bestudeerden we een aantal ruim aanvaarde leertheorieën. Zo kwamen we uit bij het concept van de ijsberg.”

Belang van drijfvermogen

Ben: “Die leertheorieën beschrijven de manier waarop mensen zich abstracte of wiskundige concepten eigen maken. Ze stellen dat materieel handelen een voorwaarde is om tot een abstract concept te komen. Kinderen doorlopen de drie stadia van wat we het CPA-model noemen: de Concrete, motorische voorstelling; de Picturale, schematische voorstelling via afbeeldingen, schema’s en tekeningen én de Abstracte, symbolische voorstelling via de gesproken of geschreven taal. 

Daarnaast stel je wiskundige concepten op meer dan één manier voor. Net als bij het inoefenen van woorden in het taalonderwijs worden ze het beste opgenomen als ze op verschillende manieren en in verschillende verschijningsvormen voorkomen. Nieuwe concepten vertrekken vanuit bestaande kennis. We vissen leerinhouden telkens opnieuw op en verankeren ze in moeilijkere contexten op steeds formeler niveau.

Line: “Het verwerven van wiskundige vaardigheden vergelijken we met een ijsberg. Het formele rekenen, zoals het maken van sommen, is er slechts het topje van. Onder het wateroppervlak zit het drijfvermogen van de ijsberg. Daar maken de kinderen concreet en actief kennis met rekenbegrippen en -strategieën, ontwikkelen ze getalbegrip in verschillende contexten en uiteenlopende voorstellingswijzen.

Als kinderen er inzicht in krijgen, symboliseert een abstract model de concrete handelingen. Zo verwerven ze voldoende bagage om naar het formele rekenen over te stappen.” 

Ben: “We leren de leerlingen nog te veel alleen het topje van de ijsberg te automatiseren, niet de lagen die onder water zitten.”

Manipuleerbare materialen

Line: “Het komt erop aan dat kinderen binnen hun eigen mogelijkheden de meest efficiënte rekenstrategie vinden om zo hoog mogelijk op die ijsberg te raken, zonder er telkens opnieuw af te glijden. Elke leerling participeert aan de les binnen de laag waarop hij of zij rekenconcepten verwerft. We differentiëren eerder in aanpak dan in moeilijkheidsgraad. Vanaf de tweede kleuterklas werken we gericht en systematisch aan alle lagen van de ijsberg. Het is aan de leerkracht om de leerlingen op elke laag de gepaste tools aan te reiken.”

Ben: “Het ijsbergconcept sluit aan bij het realistisch rekenonderwijs dat stelt dat het wiskundeproces uit vier lagen bestaat. Via concreet en manipuleerbaar materiaal maken kinderen kennis met wiskundeconcepten; ze vervangen de telbare, manipuleerbare materialen door een schematische voorstelling; onderzoeken en automatiseren de relaties tussen de getallen en automatiseren tenslotte de procedures uit de vorige lagen.”

Line: “Met die speelse aanpak gaan de rekenzwakke leerlingen er sterk op vooruit en vinden àlle kinderen rekenen plezieriger. Wanneer gaan we nu rekenen?, vragen ze me nu. Voorheen was dat ondenkbaar.”

Word kapitein, leer ijsbergrekenen

Waar gaat het mis in het rekenproces en hoe kan je daaraan verhelpen? Een reeks didiactische cahiers over het ijsbergrekenen die door GO! nascholing geschreven wordt, geeft je inzicht in rekenstrategieën en functionele gecijferdheid.

 

 

 

Ook interessant

Onderwijs

Professionalisering op school (Tweede herwerkte editie)

Andries Valcke
Jimmy De Wandel
Wilfried De Rijck

Bestel

Onderwijs

Toetswijzer voor de lagere school

Bestel

Onderwijs

Buiten de school(m)uren

Marianne Coopman
Marc Van den Brande

Bestel

Onderwijs

AliASS

Paulette De Caluwe
Hilde Meganck
Carine Michiels
Joke Pauwels

Bestel

Onderwijs

Portfolio Studiegebied Personenzorg BSO

Inneke Fichefet
Mariëtte Mollu

Bestel